题目内容

13．当三角形中有一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中β称为“特征角”，若一个“特征三角形”是锐角三角形，则其“特征角”β的大小范围是30°＜β＜45°．

分析 根据已知条件得到不等式60°＜2β＜90°，于是得到结论．

解答 解：∵若一个“特征三角形”是锐角三角形，α=2β，
∴60°＜α＜90°，即60°＜2β＜90°，
∴30°＜β＜45°，
故答案为：30°＜β＜45°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

练习册系列答案
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18．A，B两地相距120km，汽车货运公司与铁路货运公司都开办运输业务，所需费用如下表所示（注：“元/t•km”表示1t货物运送1km所需的费用）：
运输工具运费（元/t•km）过路费
（元）		装卸及管理费
（元）
汽车22000
火车1.801400
某客户有一批货物需要从A地运往B地，根据他所运货物的质量，采取铁路货运的方式运输所需费用较少，这批货物的质量在多少吨以上？
4．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1=∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．
1．已知关于x，y的方程中$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=7}\\{5x-4y=m}\end{array}\right.$的解互为相反数，则m的值为（　　）
A．63B．7C．-63D．-7
8．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）几秒后ON与OC重合？
（2）如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此时t的值．
（3）若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
18．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx+m2+$\frac{4}{3}$m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．
（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．
（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．
（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．
（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．
5．若3x=a，3y=b，则32x+y的值为（　　）
A．a2bB．ab2C．abD．3a2b
2．把分式$\frac{{a}^{2}-4}{ab-2b}$约分得$\frac{a+2}{b}$．
3．课堂上，小丽在做因式分解时，她发现该多项式应是一个整式的完全平方式，但是就在准备完成时，一不小心将墨水滴落在试题上，致使分解的多项式9x2+■+1中有一个单项式被墨迹遮挡住了，聪明的你请帮助小丽想一想，这个单项式什么？请写出所以可能的结果，并将添加后的多项式进行因式分解．

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