Question

15．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．已知直角三角形的两直角边分别为5和12，则它的最小覆盖圆的半径的值为6.5．

Answer 1

分析 最小覆盖圆就是三角形的外接圆；利用勾股定理可以求得该直角三角形的斜边长为13，然后由“直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆”来求该直角三形外接圆半径．

解答 解：∵直角三角形的两条直角边分别为5和12，
∴根据勾股定理知，该直角三角的斜边长为$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；
∴其外接圆半径长为6.5；
∴最小覆盖圆的半径的值为6.5，
故答案是：6.5．

点评 本题考查了三角形的外接圆与外心、勾股定理．直角三角形的外接圆半径为斜边边长的一半．