Question

4．若关于x的分式方程$\frac{3}{x-3}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-9}$=$\frac{4}{x+3}$无解，求a的值．

Answer 1

分析 根据分式方程的解法即可求出a的值．

解答 解：去分母可得：3（x+3）+ax=4（x-3）
∴3x+9+ax=4x-12
∴（a-1）x=-21，
当a-1≠0时，
∵该方程无解，
∴x=$\frac{21}{1-a}$代入x²-9=0
∴$\frac{21}{1-a}$=3或$\frac{21}{1-a}=-3$
解得：a=-6或a=8
当a-1=0时，
此时0=-21，符合题意，
∴a=1，
综上所述，a=1或a=-6或a=8

点评 本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于中等题型．