题目内容

10．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．
（2）解不等式：$\frac{x+1}{4}$≤$\frac{x}{3}$+1．

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=12，即x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）去分母得：3x+3≤4x+12，
解得：x≥-9．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交直线AD、BC于E、F，交线段AB、CD于G、H
（1）图中有几对全等三角形？
（2）试说明AD∥BC．
1．我们规定：对于有理数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[4.7]=4，[3]=3，[-π]=-4，如果[x]=-3，那么x的取值范围是（　　）
A．-3≤x＜-2B．-3＜x≤-2C．-3＜x＜-2D．-3≤x≤-2
18．（1）用公式法解方程：x2-4x-7=0
（2）用因式分解法解方程：x（x-2）+x-2=0．
5．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
15．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）、B（0，3），O为原点．
（1）求三角形AOB的面积；
（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标．
2．如图，已知OA=OB，应填什么条件就得到△AOC≌△BOD？（允许添加一个条件）
19．下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
①$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+y=1}\\{16x-6y=-9}\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}{xy=9}\\{x+2y=16}\end{array}\right.$③$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x+z=9}\end{array}\right.$④$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
A．①B．②C．③D．④
20．定义：底与腰的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．
如图，已知△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．
（1）证明：AB2=AA1•AC；
（2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）
（3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An-1An．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）

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