Question

20．如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交直线AD、BC于E、F，交线段AB、CD于G、H
（1）图中有几对全等三角形？
（2）试说明AD∥BC．

Answer 1

分析 （1）根据线段，角相等的关系由全等三角形的判定判断全等三角形；
（2）根据AB∥CD，AB=CD，可证明四边形ABCD为平行四边形，故AD∥BC．

解答 （1）解：共五对：△ABC≌△DCA，△AEG≌△CFH，△AGO≌△CHO，△AEO≌△CFO，△DEH≌△BFG；
（2）证明：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC．

点评 本题考查了平行四边形的判定及性质，全等三角形的几种判定方法．做题时，要从已知开始思考，结合已知条件与判定方法，由易到难逐一寻找，做到不重不漏．