Question

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

• A． （-1，2）
• B． （-9，18）
• C． （-9，18）或（9，-18）
• D． （-1，2）或（1，-2）

Answer 1

分析 利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行求解．

解答 解：∵A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A′的坐标为（-3×$\frac{1}{3}$，6×$\frac{1}{3}$）或[-3×（-$\frac{1}{3}$），6×（-$\frac{1}{3}$）]，即A′点的坐标为（-1，2）或（1，-2）．
故选D．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．