Question

3．某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲乙两种新型产品共50件，下表是试制每件新产品所需原料的相关数据，

原料 产品	A千克	B千克
甲	9	3
乙	4	10

有几种符合题意的生产方案？

Answer 1

分析 本题首先找出题中的不等关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．

解答 解：设安排生产A种产品x件，则安排生产B种产品（50-x）件．依题意得
$\left\{\begin{array}{l}{9x+4（50-x）≤360}\\{3x+10（50-x）≤290}\end{array}\right.$，
解得30≤x≤32，
∵x为正整数，
∴x=30，31，32，
∴有三种方案：（1）安排生产A种产品30件，B种产品20件；
（2）安排生产A种产品31件，B种产品19件；
（3）安排生产A种产品32件，B种产品18件．

点评 考查了一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出题中隐藏的不等关系甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，列出不等式组解出即可．