Question

20．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺．

• A． 3.5
• B． 4
• C． 4.5
• D． 5

Answer 1

分析 仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可．

解答 解：红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长．
设水深h尺，由题意得：
Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6，
由勾股定理得：AC²=AB²+BC²，
即（h+3）²=h²+6²，
解得：h=4.5．
故选：C．

点评 本题考查正确运用勾股定理，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．