题目内容

10．下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（　　）
A．一个角为50°，一个角为90°的三角形纸片
B．一个角为40°，一个角为120°的三角形纸片
C．一个角为36°，一个角为72°的三角形纸片
D．一个角为50°，一个角为70°的三角形纸片

分析 由等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，得出A、B、D不能，只有C能得到等腰梯形．

解答 解：作三角形的一边的平行线即可得到梯形；
A．一个角为50°，一个角为90°时，第三个角是40°，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形；
B．一个角为40°，一个角为120°时，第三个角是20°，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形
C．一个角为36°，一个角为72°时，第三个角是72°，是等腰三角形；只要沿平行于三角形的底边的直线剪一刀即可得到等腰梯形；
D．一个角为50°，一个角为70°时，第三个角是60°，沿任何平行于三角形的一边的直线剪一刀都不能得到同一底上两角相等，即不能得到等腰梯形；
故选：C．

点评 本题主要考查了等腰梯形的判定、三角形的内角和定理、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰梯形的判定方法，由三角形内角和定理得出等腰三角形是解决问题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺．
A．3.5B．4C．4.5D．5
1．将下列各数分别填在各集合的大括号里：
$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0．
自然数集合：{$\sqrt{25}$，0…}；
分数集合：{0.3，$\frac{22}{7}$，3.414…}；
无理数集合：{$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$…}；
实数集合：{$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0…}．
18．①36的算术平方根是6；
②$\sqrt{64}$的立方根是2．
5．下列命题：①对角线相等的四边形是等腰梯形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；③两组对角互补的四边形是等腰梯形；④等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴，其中假命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
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其中只有一条对称轴的图形有②⑤⑦．（填序号）
2．已知：抛物线C1的顶点为（1，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=4，
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）若直线y=x+m与抛物线C1相交于M、N两点，且MN=$\sqrt{10}$，求m的值．
19．某地的国际标准时间（GMT）是指该地与格林尼治（Greenwich）的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）
城市伦敦北京东京多伦多纽约
国际标准时间0+8+9-4-5
（1）伦敦时间中午12点时，京和多伦多的当地间分别是几点？
（2）北京时间早晨7点时，纽约的当地时间是几点？
20．如图，等边△ABC的边长为4，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，AE=2．求BD的长．

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