计算:°-$\frac{1}{2\sqrt{3}}$-|tan60°-2|+($\frac{2}{1-\sqrt{3}}$)-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．计算：（2017-2016π）°-$\frac{1}{2\sqrt{3}}$-|tan60°-2|+（$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$）^-1．

分析根据实数的运算，可得答案．

解答解：原式=1-$\frac{\sqrt{3}}{6}$-（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$
=1-$\frac{\sqrt{3}}{6}$-2+$\frac{6\sqrt{3}}{6}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3\sqrt{3}}{6}$
=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查了实数的运算，利用实数的运算是解题关键．

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7．

如图，在△MNQ中QM=QN，∠Q=36°，作∠QMN的平分线ND交QM于D点，求证：MN=QD=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$QM．

8．计算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$
（2）（4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）×2$\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{14}$÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{27}{2}}$
（4）（$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{75}$）
（5）（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）
（6）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

5．已知两个反比例函数y=$\frac{5}{x}$，y=$\frac{10}{x}$，第一象限内的点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₅在反比例函数y=$\frac{10}{x}$的图象上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₁₅，纵坐标分别是1、3、5、…，共2015个连续奇数，过P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₅分别作y轴的平行线，与y=$\frac{5}{x}$的图象交点依次为Q₁（x'₁，y'₁）、Q₂（x'₂，y'₂）、…、Q₂₀₁₅（x'₂₀₁₅，y'₂₀₁₅），则P₂₀₁₅Q₂₀₁₅的长度是$\frac{4029}{2}$．

12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，-1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．
（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；
（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．

2．已知关于x的函数y=ax²+x+4（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，则a的值为$\frac{1}{16}$或0．

9．

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠ACB=45°，CE是AB边上的中线．
（1）CD=$\frac{1}{2}$AB；
（2）若CG=EG，求证：DG⊥CE．

6．若关于x的方程3（x-4）-6k=0的解小于2，则k的取值范围是k＜-1．

7．若点A（-2，m）在函数y=-$\frac{1}{2}$x的图象上，则m的值是（　　）

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