若$\frac{5x+2}{{x}^{2}-5x+6}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{x-3}$.则A=-12.B=17．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若$\frac{5x+2}{{x}^{2}-5x+6}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{x-3}$，则A=-12，B=17．

分析已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值即可．

解答解：∵$\frac{5x+2}{（x-2）（x-3）}$=$\frac{A（x-3）+B（x-2）}{（x-2）（x-3）}$，
∴5x+2=（A+B）x-3A-2B，
即$\left\{\begin{array}{l}{A+B=5}\\{-3A-2B=2}\end{array}\right.$，
解得：A=-12，B=17，
故答案为：-12；17

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

9．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，若S_△OAB：S_△OBC=1：4，
则S_△OAD：S_△OCB=$\frac{1}{16}$．

6．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在直线BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．

（1）当点D在线段BC上时，如图1，求证：DC+CE=$\sqrt{2}$AC；
（2）当点D在线段CB延长线上时，如图2，求证：$\sqrt{2}$AC=CD-CE
（3）当点D在线段BC延长线上时（如图3），探究线段DC、CE、AC之间的数量关系，并证明．

13．若x=2012，则代数式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$的值为（　　）

3．如图，冬生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作为比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差s（米）与冬生出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．

根据图象进行以下探究：
（1）冬生的速度是100米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义：冬生出发15分时，夏亮追上冬生；
（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；
（3）求a，b值及线段CD所表示的y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围．

10．若分式$\frac{x-4}{x+2}$的值为0，则x的值为（　　）

7．在-$\sqrt{4}$，3.14，0.3131131113…，π，$\sqrt{10}$，1.$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{1}$，-$\sqrt{0.001}$，$\frac{2}{7}$中无理数的个数有（　　）

8．当a=3，b=-2时，解答下列问题．
（1）求代数式（a+b）²的值；
（2）求代数式（a-b）²+4ab的值；
（3）通过（1）、（2）的计算，猜想（a+b）²=（a-b）²+4ab（填“＞”、“＜”或“=”），不需要说明理由．

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