Question

8．当a=3，b=-2时，解答下列问题．
（1）求代数式（a+b）²的值；
（2）求代数式（a-b）²+4ab的值；
（3）通过（1）、（2）的计算，猜想（a+b）²=（a-b）²+4ab（填“＞”、“＜”或“=”），不需要说明理由．

Answer 1

分析 （1）、（2）将a=3，b=-2代入代数式进行计算即可；
（3）将（1）、（2）的计算结果进行比较即可求得答案．

解答 解：（1）当a=3，b=-2时，（a+b）²=[3+（-2）]²=1；
（2）当a=3，b=-2时，（a-b）2+4ab=[3-（-2）]²+4×3×（-2）=25-24=1．
（3）根据（1）、（2）的计算，猜想：（a+b）²=（a-b）²+4ab．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，将a=3，b=-2代入代计算是解题的关键．