题目内容

如图，己知，，、分别是垂足，为的中点，则一定是（ ）．

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

B 【解析】∵AD⊥BD，AC⊥BC， ∴△ABD和△ACB为直角三角形， ∵E是AB的中点， ∴DE=AB,CE=AB, ∴DE=AB， ∴△CDE为等腰三角形. 故选A.
练习册系列答案
相关题目

如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，已知∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC的度数为（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

D 【解析】∠BDC是△ABC的外角∠BDC=∠A+∠ACD,，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°,∴∠ACD=30°∴∠BDC=80°+30°=110°故选D

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于　　　　. 

8 【解析】试题分析：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2， ∴AD∥BE，AD=BE=2， ∴四边形ABED是平行四边形， ∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8． 故答案为：8．

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为，，，并且这些三角形三边的长度为大于且小于的整数个单位长度，用记号（，，）（）表示一个满足条件的三角形，如（，，）表示边长分别为，，个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形．

见解析． 【解析】试题分析：先对a、b两条边进行取值，再根据a、b的长度结合三角形三条边之间的关系对c进行取值，列举出所有的可能性即可. 试题解析：当a=1，b=1时，c=1； 当a=1，b=2时，c=2； 当a=1，b=3时，c=3； 当a=2，b=2时，c=2或3； 当a=2，b=3时，c=3， 当a=3，b=3时，c=3. 所以满足条件的三角形...

已知下列四个命题：

①已知三条线段的长为、、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；

②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；

③顶角相等的两个等腰三角形全等；

④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（ ）．

A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ④

D 【解析】说法①只考虑了两边之和大于第三边，未考虑两边之差小于第三边，所以错误；说法②错误；说法③顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；说法④正确. 故选D.

阅读下列材料：

如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，

求证：AC⊥BC

证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，

∵DA、DC是⊙O1的切线

∴DA=DC．

∴∠DAC=∠DCA．

同理∠DCB=∠DBC．

又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

∴∠DCA+∠DCB=90°．

即AC⊥BC．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；

（2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（﹣4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；

（3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

（1）见解析；（2） ；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）由切线长相等可知用了切线长定理；由三角形的内角和是180°，可知用了三角形内角和定理； （2）先根据勾股定理求出点坐标，再用待定系数法即可求出经过三点的抛物线的函数解析式； （3）过作两圆的公切线，交于点，由切线长定理可求出点坐标，根据 两点的坐标可求出过两点直线的解析式，根据过一点且互相垂直的两条直线解析式的关系可求出过两圆...

计算：的值．

【解析】试题分析：根据实数运算顺序和运算法则计算即可． 试题解析：原式

点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（　　）

A. 2 B. -6 C. 2或-6 D. 不同于以上答案

C 【解析】【解析】 ∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6； ②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2． 故选C．

数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是

或. 【解析】试题分析：数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.右边单位是;左边单位是.

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