题目内容

已知下列四个命题：

①已知三条线段的长为、、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；

②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；

③顶角相等的两个等腰三角形全等；

④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（ ）．

A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ④

D 【解析】说法①只考虑了两边之和大于第三边，未考虑两边之差小于第三边，所以错误；说法②错误；说法③顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；说法④正确. 故选D.
练习册系列答案
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如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于点D，CE⊥PQ于点E，且AD=1.7cm,DB=3.3cm,则梯形ADEC的面积是________cm2.

12.5 【解析】因为AD⊥PQ，CE⊥PQ，所以∠ADB=∠BEC=90°， 因为∠ABC=90°，所以∠ABD+∠EBC=90°， 因为∠ABD+∠BAD=90°，所以∠BAD=∠EBC. 又因为AB=CB，所以△ABD≌△BCE，所以AD=BE，BD=CE. 所以DE=BD+BE=3.3+1.7=5. 所以梯形ADEC的面积为：(AD+CE)×DE÷2=(...

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA',则点A'的坐标是　　　　. 

(-4，3) 【解析】试题分析：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′， ∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°， ∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′， 在△AOB和△OA′B′中，， ∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB...

（）如图①，在中，，点在上，且，求的度数．

（）如图②，点，在射线上，点，在射线上，且．

①若，求的度数．

②若以为圆心，为半径作弧，与射线上没有交点（除点外），直接写出的取值范围．

（1）；（2）①；②． 【解析】试题分析：（1）设∠A=x，根据已知条件依次表示出∠ABD、∠BDC、∠C、∠ABC、∠DBC的度数，再利用△DBC内角和为180°，列出方程，解出x即可；（2）设∠A=x，依次表示出∠ACB、∠CBD、∠DCE、∠DEC的度数，再由∠EDM=∠A+∠AED列方程，解出x即可；（3）分析可得，∠EDM≥90°，∠CBD＜90°，∠ECD＜90°，∠A＜90°，...

如图，已知中，，，，现将进行折叠，使顶点、重合，则的周长为__________，的面积为__________．

， 【解析】由题意得：AD=BD, C△BCD=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+8=14cm. ∵∠C=90°， ∴AB==10， 设BD=x，则AD=x，DC=8－x， ∵+=， ∴（8－x）2+62=x2， 解得x=6.25， ∴S△ABD=AD·BC=×6.25×6=cm2. 故答案为14，.

如图，己知，，、分别是垂足，为的中点，则一定是（ ）．

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

B 【解析】∵AD⊥BD，AC⊥BC， ∴△ABD和△ACB为直角三角形， ∵E是AB的中点， ∴DE=AB,CE=AB, ∴DE=AB， ∴△CDE为等腰三角形. 故选A.

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

【解析】试题分析：过点A作AF⊥BC于F,作交CB的延长线于E，易得四边形AEBD是平行四边形，即可求得BE=AD=2，AE=BD=3，然后设EF=x，则CF=6?x，由勾股定理可得，即可得方程：，解此方程求得的长，继而可求得的长，然后可求得此梯形的面积． 试题解析：过点A作AF⊥BC于F,作交CB的延长线于E， ∵ ∴四边形AEBD是平行四边形， ∴BE=AD=2，AE=...

在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80分之差分别为5，﹣2，8，14，7，5，9，﹣6，则该校数学竞赛的平均成绩是（　　）

A. 80分 B. 84分 C. 85分 D. 88分

C 【解析】试题解析： 故选C.

已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=_____．

﹣2或﹣8． 【解析】∵|a|=5，|b|=|3|， ∴a=±5，b=±3， ∵|a﹣b|=b﹣a≥0， ∴b≥a， ①当b=3，a=﹣5时，a+b=﹣2， ②当b=﹣3，a=﹣5时，a+b=﹣8， 故答案为：﹣2或﹣8．

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