Question

1．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．
（1）两批进货的单价各是多少元？
（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一批进货的单价为x元/件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的2倍，列出方程即可解决问题．
（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；

解答 解：（1）设第一批进货的单价为x元/件，
由题意2×$\frac{8000}{x}$=$\frac{17600}{x+8}$，
解得x=80，
经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意，
答：第一次进货单价为80（元/件），第二次进货单价为88（元/件），
（2）第一次进货$\frac{8000}{80}$=100（件），第二次进货量$\frac{17600}{88}$=200（件）．
总的盈利为：（100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10（100×0.8-88）=4200（元）
答：商家总盈利为4200元．

点评 本题考查分式方程的应用，解题的关键是学会设未知数，寻找等量关系，注意解分式方程必须检验．