Question

11．已知（a+1）（b+1）=-1，（a-b）²=8，求a+b的值．

Answer 1

分析 直接将原式变形，进而利用完全平方公式得出（a-b）²=（a+b）²-4ab求出答案即可．

解答 解：∵（a+1）（b+1）=-1，（a-b）²=8，
∴ab+（a+b）=-2，
∴ab=-2-（a+b），
（a-b）²=（a+b）²-4ab
=（a+b）²+4[2+（a+b）]=8，
=（a+b）²+8+4（a+b）=8，
则（a+b）（a+b+4）=0，
解得：a+b=0或a+b=-4．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．