Question

如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOF的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）先求出∠COE=54°，即可求出∠COD=∠DOE+∠COE=144°；
（2）先求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，即可求出∠BOF．

解答：解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠COE=90°-AOE=90°-36°=54°，
∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；
（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，
∴∠AOD=90°-36°=54°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=90°-54°=36°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=

1

2

∠AOD=27°，
∴∠BOF=36°+27°=63°．

点评：本题考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．