题目内容

5．999+（-999）×（-999）+999-999999=0．

分析 利用分配律把（-999）×（-999）化为（-999）×（-1000+1），再计算求解即可．

解答 解：999+（-999）×（-999）+999-999999
=999+（-999）×（-1000+1）+999-999999，
=999+999000-999+999-999999，
=999999-999+999-999999，
=0
故答案为：0．

点评 本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是分配律的灵活运用．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）|-$\frac{1}{2}$|-$\sqrt{9}$+（π-4）0-sin30°      
（2）2$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
16．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．x2=21B．$\frac{1}{2}$x（x-1）=21C．$\frac{1}{2}$x2=21D．x（x-1）=21
13．王老师以两个班各40名学生数学成绩的稳定性为例，请甲乙丙丁四位同学谈谈对平均数、方差的认识．则下列说法中错误的是（　　）
甲：若两个班的平均成绩相同，不一定能说明两个班的成绩一样稳定
乙：若两个班成绩的方差相同，不一定能说明两个班的成绩一样稳定
丙：只有两个班的平均成绩相同，才能客观地用成绩的方差比较两个班的稳定性
丁：成绩的稳定性只与平均数、方差有关，与两个班的学生人数无关．
A．甲B．乙C．丙D．丁
20．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n-1）}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$．请你根据此知识解方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2014×2015}$=2014，你解得的结果是x=2015．
10．计算：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x（x+1）}$-$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$-…-$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．
17．列式计算：
（1）比-18的相反数大-30的数；
（2）75的相反数与-24的绝对值的和．
14．如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
（1）若图1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，证明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点．
（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）
②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，点E是四边形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．
15．Rt△ABC中，∠A=30°，∠B的平分线BD长8cm，则斜边AB=8$\sqrt{3}$cm．

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