题目内容
14．已知直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=-2x2的顶点平移后与点A重合．（1）求平移后的抛物线C的解析式；
（2）若点B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线C上，且-$\frac{1}{2}$＜x1＜x2，试比较y1，y2的大小．
分析 （1）求得A的坐标，然后根据平移的规律即可求得；
（2）根据二次函数的性质即可求解．
解答 解：（1）∵直线y=x+1与x轴交于点A，
∴A（-1，0），
∵抛物线y=-2x2的顶点平移后与点A重合，
∴平移后的抛物线C的解析式是y=-2（x+1）2；
（2）抛物线的对称轴为直线x=-1，抛物线开口向下，
故当-$\frac{1}{2}$＜x1＜x2，y1＞y2．
点评 本题考查了二次函数图形与几何变化，二次函数图象上点的坐标特征，也考查了二次函数的性质．
练习册系列答案
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4．
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=2$\sqrt{3}$，BC=2．求⊙O的半径．
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC、AC于点D、E，连接AD，过点D作DF⊥AB，垂足为点F．
5．
如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）
如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）| A． | 2$\sqrt{7}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |