Question

16．某校计划在一块长8m，宽6m的矩形草坪的中间划出面积为16m²的矩形栽花，使这个矩形四周留地宽度一样．则这个宽度应为（　　）

• A． $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$m
• B． $\frac{1-\sqrt{17}}{2}$m
• C． $\frac{7+\sqrt{17}}{2}$m
• D． $\frac{7-\sqrt{17}}{2}$m

Answer 1

分析 本题中的等量关系是，矩形栽花的面积=（长方形平地的长-2个宽地的宽度）×（长方形平地的宽-2个宽地的宽度），由此可得出方程．

解答 解：设这个宽度为xm，可得：（8-2x）（6-2x）=16，
解得：x=$\frac{7±\sqrt{17}}{2}$，
只有x=$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$符合题意，
故选C

点评 此题考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．