题目内容

10．如果|a-1|+（b+2）2=0，求代数式$\frac{（b-a）^{2}+（a+b）^{2026}}{2ab+（a+b）^{2025}}$的值．

分析 根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．

解答 解：由题意得，a-1=0，b+2=0，
解得，a=1，b=-2，
则$\frac{（b-a）^{2}+（a+b）^{2026}}{2ab+（a+b）^{2025}}$=$\frac{9+1}{-4-1}$=-2．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．

练习册系列答案
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20．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．-27与（-2）7B．-32与（-3）2C．3×23与32×2D．-（-3）2与（-2）3
1．已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A（0，-4），与x轴交于B、C两点，且B（-2，0）、C（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点M在y轴上，且∠BMO+∠OAB=∠ACB，求点M的坐标；
（3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+c向右平移n（n＞0）个单位得到的新抛物线与x轴交于M、N（M在N左侧），P为x轴下方的新抛物线上任意一点，连PM、PN，过P作PQ⊥MN于Q，$\frac{PQ}{MQ}$+$\frac{PQ}{NQ}$是否为定值？请说明理由．
18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点P（a，b），且a，b为一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是（-2，-2），到原点的距离为2$\sqrt{2}$．
5．某儿童服装店老板以30元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如表：
售出件数（件）763545
售价（元）+3+2+10-1-2
请问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
15．如图所示，已知：∠ACD=∠B=90°，CE⊥AD交AD于点F，交BD于点E，求证：CD2=DE•DB．
2．已知有三个有理数a，b，c的积为负数，它们的和为正数．当x=|$\frac{|a|}{a}$|+$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{|abc|}{abc}$时，求代数式-2012x2010+2011x+2013的值．
19．抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）在抛物线上求一点P，使△ABC的面积等于△ACP的面积；
（2）在抛物线上是否存在一点M，使△MAO的面积等于△COM的面积，若次拿在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
16．某校计划在一块长8m，宽6m的矩形草坪的中间划出面积为16m2的矩形栽花，使这个矩形四周留地宽度一样．则这个宽度应为（　　）
A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$mB．$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$mC．$\frac{7+\sqrt{17}}{2}$mD．$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$m

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