题目内容
8．已知a2-3a+1=0，且a≠0，求下列各式的值．（1）a+a-1
（2）a2+a-2
（3）a4+a-4．
分析 首先根据a2-3a+1=0，得到a2+1=3a，从而两边同时除以a得到：a+$\frac{1}{a}$=3，然后代入即可求值．
解答 解：∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∵a≠0，
∴两边同时除以a得到：a+$\frac{1}{a}$=3，
（1）a+a-1=a+$\frac{1}{a}$=3
（2）a2+a-2=（a+$\frac{1}{a}$）2-2=9-2=7
（3）a4+a-4=（a2+a-2）2-2=49-2=47．
点评 本题考查了一元二次方程的解及负整数指数幂的知识，解题的关键是正确的变形，难度不大．
练习册系列答案
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3．
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如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD及其延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①BF=CE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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3．
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