题目内容
△ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得到
=
，则可对以D进行判断；再由EF∥AB得
=
，则
=
，于是可对A、C进行判断；由EF∥AB得
=
，利用比例的性质可对B进行判断．
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
| AE |
| EC |
| BF |
| FC |
| AD |
| DB |
| BF |
| FC |
| EF |
| AB |
| FC |
| BC |
解答：解：
∵DE∥BC，
∴
=
，所以D选项错误；
∵EF∥AB，
∴
=
，
∴
=
，所以A选项错误，C选项正确；
∵EF∥AB，
∴
=
，
∴
=
，所以B选项错误．
故选C．
∵DE∥BC，∴
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
∵EF∥AB，
∴
| AE |
| EC |
| BF |
| FC |
∴
| AD |
| DB |
| BF |
| FC |
∵EF∥AB，
∴
| EF |
| AB |
| FC |
| BC |
∴
| AB |
| BC |
| EF |
| FC |
故选C．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
练习册系列答案
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和
都经过圆心O，则阴影部分的面积是（ ）
 |
| AB |
|
| BC |
| A、π | B、2π | C、3π | D、4π |
