题目内容

3．下列计算正确的是（　　）
A．a3-a2=aB．a2•a3=a6C．（2a）2=4a2D．a6÷a3=a2

分析 根据同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，积的乘方的运算法则，同底数幂的除法法则计算即可．

解答 解：A、a3-a2不是同类项不能合并，故错误；
B、a2•a3=a5，故错误；
C、（2a）2=4a2，故正确；
D、a6÷a3=a3，故错误；
故选C．

点评 此题考查了整式运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法法则，负指数、零指数幂，积的乘方、幂的乘方运算法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案：
 人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米） 
 不超过30（平方米）部分 0.4
 超过30平方米部分 0.9
设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元．
（1）请求出y关于x的函数关系式；
（2）若某3人之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款．
14．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
11．如图，是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（　　）
A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B．表示建筑扬尘的占7%
C．表示煤炭燃烧的圆心角约126°D．煤炭燃烧的影响最大
18．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
写作能力普通话水平计算机水平
小亮90分75分51分
小丽60分84分72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（　　）
A．小丽增加多B．小亮增加多
C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定
8．阅读下列材料解决问题：
材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．
把数1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”
（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．
（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．
（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．
15．若a=1954×1946，b=1957×1943，c=1949×1951，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b（用“＜”连接）．
12．如图，△ABC中，AB=AC．
（1）以点B为顶点，作∠CBD=∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，证明：AC∥BD．
17．请观察你家里的日历，并注意发现其中的规律，用你观察到的规律解答问题．
一张空白日历，如图：

一个直角三角形框住了6个数，只知道两直角边上6个数之和与斜边上3个数之和的差是78．
（1）请你通过计算，将这张日历重现；
（2）该月可能有多少天？

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