Question

14．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A₁，第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．

Answer 1

分析 序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A₁₃表示的数为-17-3=-20，A₁₂表示的数为16+3=19，则可判断点A_n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．

解答 解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁，则A₁表示的数，1-3=-2；
第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，则A₂表示的数为-2+6=4；
第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，则A₃表示的数为4-9=-5；
第4次从点A₃向右移动12个单位长度至点A₄，则A₄表示的数为-5+12=7；
第5次从点A₄向左移动15个单位长度至点A₅，则A₅表示的数为7-15=-8；
…；
则A₇表示的数为-8-3=-11，A₉表示的数为-11-3=-14，A₁₁表示的数为-14-3=-17，A₁₃表示的数为-17-3=-20，
A₆表示的数为7+3=10，A₈表示的数为10+3=13，A₁₀表示的数为13+3=16，A₁₂表示的数为16+3=19，
所以点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：13．

点评 本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解题关键．