题目内容

4．若两个相似多边形对应边的比为1：$\sqrt{3}$，则面积之比为（　　）
A．1：3B．3：1C．1：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$：1

分析 根据相似多边形的性质即可得出结论．

解答 解：∵两个相似多边形对应边的比为1：$\sqrt{3}$，
∴面积之比=1：3．
故选A．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（ka+b，kb+a）（k为常数，k≠0），则称点P′和点P的“k交融点”，例如：P（1，4）的“2的交融点”为P′（2×1+4，2×4+1），即P′（6，9）
（1）①点P（-1，-2）的“2的交融点”P′的坐标为（-4，-5）
②若点P的“3的交融点”为P′（3，3），求点P的坐标．
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k交融点”为P′点，且△OPP′为等腰三角形，则k的值为$\frac{1}{2}$或1
（3）点Q的坐标为（0，4$\sqrt{3}$），点A在函数y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x的图象上，且点A是点B的“$\sqrt{3}$交融点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒ycm的速度运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）当y=2时，t为何值时，四边形PQDC是平行四边形？
（2）当四边形PQDC为菱形时，求y，t的值；
（3）当t=2时，是否存在点P，使△PQD为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的y的值；若不存在，请说明理由．
12．计算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$．
19．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②2x2-x-3=0；③x+3=$\frac{1}{x}$；④（a2+a+1）x2-a=0；⑤$\sqrt{x+1}$=x-1，其中一元二次方程的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．计算：$\sqrt{12}$-$\frac{3}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$．
16．若a，b表示有理数，且a=-b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（　　）
A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远
C．相等D．无法比较
13．计算并化简：
（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{3a}$•$\sqrt{15a}$；
（3）2$\sqrt{2}$×（$\sqrt{6}$+$\sqrt{12}$）；
（4）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2；
（5）（$\sqrt{20a}$+3$\sqrt{5a}$）$\sqrt{5a}$；
（6）（$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{b}}$-$\sqrt{\frac{1}{ab}}$）•$\sqrt{ab}$．
15．有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　）
A．x=1，y=3B．x=4，y=1C．x=3，y=2D．x=2，y=3

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