题目内容

12．计算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$．

分析 先分母有理化，再合并同类项即可．

解答 解：原式=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$
=2-$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$
=4．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则，需要灵活应用法则进行计算，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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2．下列四个点中，在函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上的是（　　）
A．（1，3）B．（0，-3）C．（1，-3）D．（-3，0）
3．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示．则这20户家庭该月用电量的平均数是（　　）
用电量（度）100140150180200
户数34652
A．153B．154C．160D．180
20．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，则当DE=1或4时，△ABC与△CDE相似．
7．化简：$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$；-$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=-$\frac{\sqrt{17}}{2}$；$\sqrt{\frac{{{a^2}b}}{{4{c^2}}}}$=|$\frac{a}{2c}$|$\sqrt{b}$．
17．已知抛物线y=x2-（k+2）x+$\frac{5k+2}{4}$和直线y=（k+1）x+（k+1）2．
（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；
（2）抛物线于x轴交于点A、B，直线y=（k+1）x+（k+1）2与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，当x1•x2-x3=0时，求k的值．
（3）抛物线于x轴交于点A、B，直线y=（k+1）x+（k+1）2与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，求x1•x2•x3的最大值；
（4）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA•GE=CG•AB，求抛物线的解析式．
4．若两个相似多边形对应边的比为1：$\sqrt{3}$，则面积之比为（　　）
A．1：3B．3：1C．1：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$：1
1．计算：
（1）$\sqrt{3\frac{13}{36}}$=$\frac{11}{6}$；
（2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{4}}$=$\frac{7}{6}$$\sqrt{3}$．
3．已知实数x，y满足（x-$\sqrt{{x}^{2}+4}$）（y-$\sqrt{{y}^{2}+2}$）=16，则x$\sqrt{{y}^{2}+2}$+y$\sqrt{{x}^{2}+4}$的值为-$\frac{31}{4}$．

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