题目内容

6．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（　　）
A．80°B．90°C．100°D．105°

分析 根据题意得出∠FBD的度数以及∠FBC的度数，进而得出答案．

解答 解：由题意可得：AN∥FB，EC∥BD，
故∠NAB=∠FBD=75°，
∵∠CBF=25°，
∴∠CBD=100°，
则∠ECB=180°-100°=80°．
故选：A．

点评 此题主要考查了方向角，正确得出平行线是解题关键．

练习册系列答案
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16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．
（1）求证：CE=DF．
（2）连接DE、EF，证明四边形CDEF为矩形．
17．已知关于x的二次方程x2+mx+2m-n=0有两个相等的实数根2，求m，n的值．
14．10012-2002+273×3-9的值是106．
1．如图，?ABCD中，E为BC上一点，将?ABCD沿AE折叠，点B落在点B′处，EB′的延长线交CD于F，EF=DF，若∠B=60°，∠BAE=40°，则∠CDE的度数为20°．
11．如图，AD=BD，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连接AF、FC、CD，求证：四边形DBCF是平行四边形．
18．一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为（3，2）或（-1，2）或（1，-2）．
15．在直角坐标中反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象如图所示．
（1）在同一直角坐标系中画出函数y=$\frac{6}{x-1}$的图象；
（2）根据图象思考、归纳，并回答：
①函数y=$\frac{6}{x+m}$（m≠0）图象可由函数y=$\frac{6}{x}$的图象通过怎样的变换得到？
②写出函数y=$\frac{6}{x+m}$（m≠0）的图象的一条性质．
16．如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（$\sqrt{3}$，0），连接AB，若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．
（1）在点C1（-2，3+2$\sqrt{2}$），点C2（0，-2），点C3（3+$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$）中，线段AB的“等长点”是点C1，C3；
（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求m和n的值；
（3）若直线y=kx+3$\sqrt{3}$k上至少存在一个线段AB的“等长点”，直接写出k的取值范围．

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