Question

15．在直角坐标中反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象如图所示．
（1）在同一直角坐标系中画出函数y=$\frac{6}{x-1}$的图象；
（2）根据图象思考、归纳，并回答：
①函数y=$\frac{6}{x+m}$（m≠0）图象可由函数y=$\frac{6}{x}$的图象通过怎样的变换得到？
②写出函数y=$\frac{6}{x+m}$（m≠0）的图象的一条性质．

Answer 1

分析 （1）根据函数解析式即可画出图象；
（2）①当m＞0时，向左平移m个单位；当m＜0时，向右平移-m个单位；②根据图象中的信息即可得到结论；

解答 解：（1）如图所示；
（2）①当m＞0时，向左平移m个单位；
当m＜0时，向右平移-m个单位；
②图象是关于（-m，0）对称的中心对称图形．

点评 本题考查了反比例函数的图象，反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．