Question

把下列各式分解因式：
（1）x³y-xy³
（2）（x²+4）²-16x²
（3）3a²x²-15a²x-42a²
（4）a²+2ab+b²-c²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）首先提取公因式xy，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式，进而再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式3a²，进而利用平方差公式分解因式即可；
（4）将前三项分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）x³y-xy³=xy（x²-y²）=xy（x-y）（x+y）；

（2）（x²+4）²-16x²
=（x²+4-4x）（x²+4+4x）
=（x-2）²（x+2）²；

（3）3a²x²-15a²x-42a²
=3a²（x²-5x-14）
=3a²（x-7）（x+2）；

（4）a²+2ab+b²-c²
=（a+b）²-c²
=（a+b-c）（a+b+c）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用乘法公式是解题关键．