Question

4．解二元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1}\\{2x-3y=8}\end{array}\right.$                                
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{5}-\frac{y}{2}=5\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=3\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可．
（2）首先把方程变形，然后用加减消元法解方程组即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1（1）}\\{2x-3y=8（2）}\end{array}\right.$
（1）×3+（2），可得11x=11，
解得x=1，
把x=1代入（1），可得y=-2，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{5}-\frac{y}{2}=5（1）}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=3（2）}\end{array}\right.$
由（1），可得2x-5y=50（3），
由（2），可得3x+2y=18（4），
（3）×2+（4）×5，可得19x=190，
解得x=10，
把x=10代入（3），可得y=-6，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，要熟练掌握，注意加减消元法的应用．