Question

10．某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（图中CD）均为0.3m，高度（图中的BE）均为0.2m．现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离．（精确到0.1m）（参考数据：sin9°≈0.16；cos9°≈0.99；tan9°≈0.16）

Answer 1

分析 过C作CF⊥AB，交AB的延长线于点F，根据正切的概念求出AF的长，结合图形计算即可．

解答 解：过C作CF⊥AB，交AB的延长线于点F．
由题意得，CF=0.80m，BF=0.90m，
在Rt△CAF中，tanA=$\frac{CF}{AF}$，
∴AF=$\frac{CF}{tanA}$=$\frac{0.8}{0.16}$=5，
∴AB=AF-BF=5-0.9=4.1m，
答：从斜坡的起点A到台阶前点B的距离为4.1m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．