Question

6．计算：
（1）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$         
（2）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$•2$\sqrt{3}$•（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$）    
（3）3a$\sqrt{12ab}$•（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{2b}$）（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 （1）先约分，直接得结果；
（2）先确定积的符号，是负数，然后倍数和倍数相乘，作为二次根式的倍数，被开方数与被开方数相乘，最后要化成最简二次根式；
（3）与（2）同理，要注意a与b的取值．

解答 解：（1）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$=$\frac{2\sqrt{xy}•\sqrt{x}}{3\sqrt{xy}}$=$\frac{2\sqrt{x}}{3}$； 
（2）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$•2$\sqrt{3}$•（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$），
=-2×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{8}{5}×3×10}$，
=-$\sqrt{16×3}$，
=-4$\sqrt{3}$；
（3）3a$\sqrt{12ab}$•（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{2b}$）（a＞0，b＞0），
=-3a•$\frac{2}{3}$$\sqrt{24a{b}^{2}}$，
=-2a•$\sqrt{4{b}^{2}•6a}$，
=-4ab$\sqrt{6a}$．

点评 本题是二次根式的乘除混合运算，先确定其符号，再将倍数相乘除，作为结果的倍数，再把被开方数相乘除，结果要化成最简二次根式；要注意能约分的要先约分再化简．