题目内容

1．解方程
（1）（x+2）2-25=0       
（2）x2+4x-5=0
（3）x2-5x+6=0                     
（4）2x2-7x+3=0．

分析 （1）先变形得到（x+2）2=25，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+2）2=25，
x+2=±5，
所以x1=-7，x2=1；
（2）解：（x+5）（x-1）=0，
x+5=0或x-1=0，
所以x1=-5，x1=1；
（3）解：（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x1=2，x1=3；
（4）解：（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x1=$\frac{1}{2}$，x1=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开方法解一元二次方程．

练习册系列答案
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15．等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．

（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90°，AE=1，F为AB的三等分点，且BF＜AF时，求BE的长；
（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；
（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系．
12．已知a${\;}^{\frac{2}{3}}$+b${\;}^{\frac{2}{3}}$=4，x=a+3a${\;}^{\frac{1}{3}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$，y=b+3a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$，求（x+y）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（x-y）${\;}^{\frac{2}{3}}$．
9．计算或解方程：
（1）（-$\sqrt{5}$）2-$\sqrt{16}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$；      
（2）（$\sqrt{2}$+1）2-（$\sqrt{2}$-1）2；
（3）3x2-9x=0；       
（4）（2x+1）（x-2）=3．
16．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式y=$\frac{8}{5}$x2-$\frac{8}{5}$x+3．
6．计算：
（1）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$         
（2）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$•2$\sqrt{3}$•（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$）    
（3）3a$\sqrt{12ab}$•（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{2b}$）（a＞0，b＞0）
13．下列计算一定正确的是（　　）
A．（3x-2）0=1B．π0=0C．（a2-1）0=1D．（x2+2）0=1
10．阅读下面的文字，解答问题．
       大家都知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，差就是小数部分．
       根据以上材料，请解答：已知$\sqrt{6}$的整数部分是m，小数部分是n，试求m-n+$\sqrt{6}$的算术平方根．
11．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在反比例函数y=$\frac{4}{x}$在第一象限的图象上，BC、AD交于P，则△OBP的面积是（　　）
A．4B．4$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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