Question

12．如图，在矩形OABC中，已知A（6，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分两段求解：①当P在AB上运动时；②当P在BC上时；分别求出S关于t的函数关系式即可选出答案．

解答 解：①当P在AB上运动时，S=$\frac{1}{2}$OA•AP，
∵A（6，0）、C（0，4），
∴OA=6，AB=4，
∴S=$\frac{1}{2}$OA•AP=6t；
②当P在BC上时，
S=S_△OAB+S_△OBP=$\frac{1}{2}$×6×4+$\frac{1}{2}$（2t-4）×4=4t+4．
故选：C．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据图形求出S关于t的函数关系式．