Question

2．因式分解  
（1 ）a³-a                       
（2）-4x²+12xy-9y²
（3）x³y-2x²y²+xy³               
（4）-4x³+16x²-26x．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接提取公因式-1，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接提取公因式-2x，进而分解因式即可．

解答 解：（1 ）a³-a
=a（a²-1）
=a（a+1）（a-1）；

（2）-4x²+12xy-9y²
=-（4x²-12xy+9y²）
=-（2x-3y）²；

（3）x³y-2x²y²+xy³               
=xy（x²-2xy+y²）
=xy（x-y）²；

（4）-4x³+16x²-26x
=-2x（2x²-8x+13）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式分解因式是解题关键．