题目内容

7．计算：2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$-3．

分析 直接化简二次根式，进而利用二次根式乘法运算法则求出答案．

解答 解：2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$-3
=4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$-3
=3-3
=0．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．

练习册系列答案
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17．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；
（2）作AB的中点E；
（3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．
18．把下列各式分解因式．
（1）-24ab2+12a2b+6ab
（2）6m（n-m）2-2（m-n）3．
15．若2a-b=1，则2b-4a+1=-1．
2．因式分解  
（1 ）a3-a                       
（2）-4x2+12xy-9y2
（3）x3y-2x2y2+xy3               
（4）-4x3+16x2-26x．
12．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数；
（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°，则∠EAD=15°；当∠B=50°，∠=60°时，则∠EAD=5°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=0°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=5°；
（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．
19．计算：
（1）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
（2）$\sqrt{32}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$
（3）4×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）0+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$-（1-$\sqrt{2}$）2
（4）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3m-2n=-8\\ m+4n=2\end{array}\right.$．
16．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．
-2，-|+2.5|，-（-1$\frac{1}{3}$），0．
17．不等式-3x+12＞0的正整数解是1、2、3．

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