已知单项式2x3m+1y2n与-3xn-6y-3-m的积与单项式-2x4y是同类项.求m.n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知单项式2x^3m+1y²ⁿ与-3x^n-6y^-3-m的积与单项式-2x⁴y是同类项，求m，n的值．

分析根据单项式的乘法，可得单项式，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

解答解：由题意，得
2x^3m+1y²ⁿ•-3x^n-6y^-3-m=-6x^3m+n-5y^2n-3-m，
由同类项，得
$\left\{\begin{array}{l}{3m+n-5=4}\\{2n-3-m=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3}\end{array}\right.$．

点评本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

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1．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2$\sqrt{13}$，sin∠AOC=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，点B的坐标为（m，-8）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OB，若点P是y轴上一点，且△BOP是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

18．已知：关于x的一元二次方程kx²-（k-1）x-1=0且k≠0
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）当k为何值时，此方程的两个实数根互为相反数；
（3）我们定义：若一元二次方程ax²+bx+c=0的两个正实数根x₁、x₂（x₁＞x₂），满足2＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜3，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”．如果关于x的一元二次方程kx²-（k-1）x-1=0有两个“梦想根”，求k的范围．

5．若a²=4，b²=9，且ab＞0，则a+b的值为（　　）

15．

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE，求证：∠A=∠D．

2．把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．
（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

19．大客车上原有（3a-b）人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）人．
（1）问：上车乘客有多少人？
（2）在（1）的条件下，当a=12，b=10时，上车乘客是多少人？

20．

如图，某人沿着30°的山坡前进1000m后侧得山顶的仰角为60°，又前进1500m便登上了山顶，求这座山的高度．（保留整数）

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