Question

12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3z=0}\\{3x+2y+5z=12}\\{2x-4y-z=-7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先将三元一次方程化为二元一次方程组，再化为一元一次方程即可解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3z=0}&{①}\\{3x+2y+5z=12}&{②}\\{2x-4y-z=-7}&{③}\end{array}\right.$
①+②，得
4x+8z=12④
②×2+③，得
8x+9z=17⑤
④×2-⑤，得
7z=7
解得，z=1，
将z=1代入④，得
x=1，
将x=1，z=1代入①，得
y=2．
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确消元的数学思想，会解三元一次方程组．