题目内容
10．
如图，LA，LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的关系．根据图象，回答下列问题：（1）B出发时与A相距10千米．
（2）B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．
（3）B出发后3小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程y与时间x的函数关系式．（写出过程）
（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度匀速行驶，A，B肯定会提前相遇．在图中画出这种假设情况下B骑车行驶过程中路程y与时间x的函数图象，在图中标出这个相遇点P，并回答相遇点P离B的出发点O相距多少千米．（写出过程）
分析 （1）从图上可看出B出发时与A相距10千米．
（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时．
（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．
（4）y和x的函数关系是一次函数，设函数是为y=kx+t，过（0，10）和（3，22.5），从而可求出关系式．
（5）不发生故障时，B的行走的路程和时间是正比例关系，设函数式为y=kx，过（0.5，7.5）点，求出函数式，从而求出相遇的时间．
解答 
解：（1）B出发时与A相距10千米；
（2）修理自行车的时间为：1.5-05=1小时；
（3）3小时时相遇；
（4）设函数是为y=kx+t，且过（0，10）和（3，25），
∴$\left\{\begin{array}{l}{10=t}\\{25=3k+t}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{t=10}\end{array}\right.$．
∴y=5x+10；
（5）如图所示，设B修车前的关系式为：y=kx，过（0.5，7.5）点．
∴7.5=0.5k
∴k=15．
∴B骑车行驶过程中路程y与时间x的解析式为y=15x，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=5x+10}\\{y=15x}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=15}\end{array}\right.$，
∴P（1，15），所以相遇点P离B的出发点O相距15千米．
故答案为：10，1，3．
点评 本题考查一次函数的应用，关键从图象上获取信息，根据图象的确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，求变量或函数值或交点．
练习册系列答案
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