题目内容

10．分解因式：a2b+2ab2+b3=b（a+b）2．

分析 先提取公因式，再利用公式法把原式进行因式分解即可．

解答 解：原式=b（a+b）2．
故答案为：b（a+b）2．

点评 本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，熟记完全平方公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是?APQM面积的$\frac{1}{4}$时，求?APQM面积．
1．下列各式中，能满足完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．2x2-4x+6B．x2+2x+4C．x2-y2+2xyD．4x2-12xy+9y2
18．分解因式：mn2-2mn+m=m（n-1）2．
5．先化简分式：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}-4}{1-x}$，然后在-2，-1，0，1，2中选一个合适的代入求值．
15．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2-4=（x+4）（x-4）B．x2-2x-15=（x+3）（x-5）C．3mx-6my=3m（x-6y）D．2x+4=2（x+4）
2．如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（　　）
A．∠α+∠β+∠G=90°B．∠α+∠β=∠FC．∠α＜∠βD．∠α+∠γ=∠G+∠F
19．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x+2}{\sqrt{3}{x}^{2}-2\sqrt{3}x}$+（7+4$\sqrt{3}$）x2的值．
20．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

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