Question

2．如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（　　）

• A． ∠α+∠β+∠G=90°
• B． ∠α+∠β=∠F
• C． ∠α＜∠β
• D． ∠α+∠γ=∠G+∠F

Answer 1

分析 连接GF交AB于H，根据平行线的性质得到∠β=∠EHF，根据三角形的外角的性质得到∠EFG=∠α+∠β，根据垂直的定义得到∠α+∠β+∠G=90°；∠γ+∠α=∠G+∠EFG；即可得到结论．

解答 解：连接GF交AB于H，
∵AB∥CD，
∴∠β=∠EHF，
∴∠EFG=∠α+∠β，
∵EF⊥EG，
∴∠α+∠β+∠G=90°；
∠γ+∠α=∠G+∠EFG；
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，垂直的定义，正确的作出辅助线是解题的关键．