Question

2．将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是50cm²．

Answer 1

分析 根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=$\frac{1}{16}$×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．

解答 解：设一段铁丝的长度为x，另一段为（40-x），则边长分别为x，$\frac{1}{4}$（40-x），
则S=$\frac{1}{16}$x²+$\frac{1}{16}$（40-x）（40-x）=$\frac{1}{16}$（x-20）²+50，
∴由函数当x=20cm时，S最小，为50cm²．
故答案为：50．

点评 本题考查了二次函数的最值的知识，解题的关键是能够从实际问题中整理出二次函数模型，难度不大．