题目内容

7．用不同的分组分解法将下列多项式分解因式：
（1）ax+ay+bx+by；
（2）a2-b2-c2+2bc；
（3）a2-2ab+b2+2a-2b+1．

分析 （1）首先把前两项和后两项分别分成两组，利用提公因式分解，然后利用提公因式分解；
（2）首先把后三项分成一组，利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解；
（3）把前三项分成一组，第四、五项分成一组，利用完全平方公式即可分解．

解答 解：（1）原式=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）；
（2）原式=a2-（b2+c2-2bc）=a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）；
（3）原式=（a2-2ab+b2）+2（a-b）+1=（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b-1）2．

点评 本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．

练习册系列答案
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