Question

13．已知关于x的方程x²-kx+1=0有两个相等的实数根．求k的值．

Answer 1

分析 根据已知得出△=0，建立关于k的方程，进一步求得答案即可．

解答 解：∵方程x²-kx+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（-k）²-4×1×1=0，
解得：k=±2．

点评 本题考查了根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＜0时，方程无实数根．