Question

8．某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨了11000元资金购进该种儿童玩具，这次的进货价比试销时的进货价每件多0.5元，购进的数量是试销时购进数量的2倍．
（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？
（2）超市将第二批儿童玩具按试销时的标价出售90%后，余下的八折售完，试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于7680元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？

Answer 1

分析 （1）设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元，则实际进货价为（0.5+x）元，根据这次购进儿童玩具数量是试销时的2倍，列方程求解；
（2）设该种儿童玩具试销时每件标价为y元，求出总购进的儿童玩具数量，根据超市在这两次儿童玩具销售中的盈利不低于7680元，列不等式求解．

解答 （1）设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．
2×$\frac{5000}{x}$=$\frac{11000}{x+0.5}$，
解得x=5，
经检验，x=5是原分式方程的解．
答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元．

（2）设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．
1000（y-5）+2000×0.9（y-5.5）+2000×0.1（0.8y-5.5）≥7680
解得y≥8
答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元．

点评 本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．