Question

4．计算：
（1）（$\sqrt{5}+1$）（$\sqrt{5}-1$）；
（2）（$\sqrt{a}+\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）（a≥0，b≥0）；
（3）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²；
（4）（$\sqrt{a}+\sqrt{b}$）²（a≥0，b≥0）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式化简求出答案；
（2）直接利用平方差公式化简求出答案；
（3）直接利用完全平方公式化简求出答案；
（4）直接利用完全平方公式化简求出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{5}+1$）（$\sqrt{5}-1$）
=5-1
=4；

（2）（$\sqrt{a}+\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）（a≥0，b≥0）
=a-b；

（3）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²=3+2-2$\sqrt{6}$=5-2$\sqrt{6}$；

（4）（$\sqrt{a}+\sqrt{b}$）²（a≥0，b≥0）=a+b+2$\sqrt{ab}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键．