Question

19．如图，已知正比例函数y=kx经过点P．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）该直线向上平移3的单位，求平移后所得直线的解析式；
（3）画出平移后的直线．

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）根据平移的性质得出解析式即可；
（3）根据（2）中的解析式利用描点法函数函数图象即可．

解答 解：（1）设这个正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵P（1，2），
∴2=k，
∴这个正比例函数的解析式为：y=2x；

（2）∵该直线向上平移3的单位，
∴平移后所得直线的解析式为：y=2x+3；

（3）如图所示，平移后O′（0，3），P′（1，5）．

点评 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键．