Question

13．计算：
（1）（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{32}$）-（$\frac{1}{\sqrt{2}}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$）；
（2）（$\frac{9}{\sqrt{27}}$-$\sqrt{18}$）-（4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{12}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，再计算小括号里面的运算，再相减即可求解；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再去小括号，再合并计算即可求解．

解答 解：（1）（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{32}$）-（$\frac{1}{\sqrt{2}}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$）
=（$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$）-（$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$）
=-$\frac{15}{4}$$\sqrt{2}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$
=-$\frac{21}{4}$$\sqrt{2}$；
（2）（$\frac{9}{\sqrt{27}}$-$\sqrt{18}$）-（4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{12}$）
=（$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）-（2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$-5$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．