Question

已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=9cm，求线段MC的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据比例关系求得AB=6m，BC=12m，则AD=27m，然后由线段中点的性质来求MD的长度，则MC=MD-CD．

解答：解：∵AB：BC：CD=2：4：3，
∴设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，
∴3x=9，
解得 x=3，
∴AB=6cm，BC=12cm，
∴AD=AB+BC+CD=6+12+9=27（cm），
又∵点M是AD的中点，
∴MD=

1

2

AD=13.5（cm），
∴MC=13.5-9=4.5（cm）．

点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．